રેખાઓ frac{x-3}{3}=frac{y-8}{-1}=frac{z-3}{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $\vec{r_1} = (3, 8, 3) + \lambda(3, -1, 1)$ અને $\vec{r_2} = (-3, -7, 6) + \mu(-3, 2, 4)$ દ્વારા આપવામાં આવી છે.ધારો કે $\vec{a_1} = (3, 8,

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{30}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $\vec{r_1} = (3, 8, 3) + \lambda(3, -1, 1)$ અને $\vec{r_2} = (-3, -7, 6) + \mu(-3, 2, 4)$ દ્વારા આપવામાં આવી છે.ધારો કે $\vec{a_1} = (3, 8, 3)$,$\vec{a_2} = (-3, -7, 6)$,$\vec{b_1} = (3, -1, 1)$,અને $\vec{b_2} = (-3, 2, 4)$.લઘુત્તમ અંતર $d$ નું સૂત્ર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{ |\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| }$ છે.પ્રથમ,$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-6, -15, 3)$.ત્યારબાદ,$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 1 \ -3 & 2 & 4 \end{vmatrix} = -6\hat{i} - 15\hat{j} + 3\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{36 + 225 + 9} = \sqrt{270} = 3\sqrt{30}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = 36 + 225 + 9 = 270$ છે.તેથી,$d = \frac{270}{\sqrt{270}} = \sqrt{270} = 3\sqrt{30}$.

રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં સમીકરણ $y^2 + z^2 = 0$ નો આલેખ શું છે?

જો $A(1,2,3), B(2,3,-1), C(3,-1,-2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\angle A$ ના દ્વિભાજકની દિશાના ગુણોત્તર (direction ratios) શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ નું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module